A: Begin lente op Mars op 7 februari. Mars is heel februari nog zichtbaar in de eerste helft van de nacht.

B: Helderheidsdaling van veranderlijke ster Algol. Kijk op 12 februari vanaf schemertijd naar Algol (omcirkeld op foto) in het sterrenbeeld Perseus.

C: Heel smalle maansikkel zichtbaar op 13 februari. Kijk hiervoor direct na zonsondergang laag in zuidwestelijke richting.

In the beginning, the Universe was created. This has made a lot of people very angry and has been widely regarded as a bad move.
–
Douglas Adams

A: Lente op Mars

Net als de aarde kent de planeet Mars seizoenen. Dit is het gevolg van de schuine stand van de planeet. Het rotatievlak van Mars maakt immers een hoek van $25,19^{\circ}$ met het baanvlak (= obliquiteit). Merk op dat dit heel goed overeen komt met de obliquiteit van de aarde: $23,45^{\circ}$ . De seizoenen op Mars duren wel bijna dubbel zo lang, aangezien een Marsjaar bijna dubbel zo lang duurt als een jaar op aarde. Dit volgt natuurlijk uit de derde wet van Kepler, die stelt dat een lichaam verder van de zon er ook langer over doet om rond de zon te roteren volgens

(1) $\begin{equation*}\frac{T^{2}}{r^{3}} = constante,\end{equation*}$

met $T$ de omlooptijd van de planeet, en $r$ zijn afstand tot de zon. Als we voor de aarde $r = 1 AE$ en $T = 1 jaar$ invullen, met de astronomische eenheid $AE$ gedefinieerd als de gemiddelde afstand tussen de aarde en de zon, dan is de $constante = 1$ . We weten dat Mars een gemiddelde afstand tot de zon heeft van $1,52 AE$ , waaruit we vinden dat

(2) $\begin{equation*}T = \sqrt{constante \cdot r^{3}} = \sqrt{1 \frac{jaar^{2}}{AE^{3}} \cdot (1,52 AE)^{3}} = 1,87 jaar = 683 dagen.\end{equation*}$

In de literatuur wordt veelal gesproken van 687 aardse dagen, wat bewijst dat de wet van Kepler een heel krachtige wet is.

Na een lange koude winter met temperaturen tot $-140^{\circ} C$ , is het poolijs helemaal aangedikt. Dit zouden we dan ook met telescopen moeten kunnen waarnemen wanneer we rond deze tijd Mars waarnemen, ware het niet dat de planeet momenteel met de zuidelijke pool naar ons gericht staat. Op dit ogenblik zou je dus wel nog de resterende zuidelijke poolkappen kunnen waarnemen, waarbij na verloop van weken Mars meer en meer zijn noordelijke helft naar ons richt en we ook de noordelijke poolkappen kunnen aanschouwen.

De hele maand februari is Mars nog hoog aan de hemel zichtbaar als felle rode `ster’. Uranus staat nog steeds redelijk dicht bij Mars in de buurt, maar is natuurlijk veel moeilijker om te vinden. De andere planeten zijn zo goed als niet zichtbaar, maar toch gebeuren enkele interessante dingen.

Mercurius schakelt van avondster naar ochtendster. Op 8 februari staat de planeet immers in benedenconjunctie met de zon. Mercurius beweegt op haar baan rond de zon als het ware tussen de aarde en zon door, maar toch zal er geen overgang van Mercurius over de zon plaatsvinden door een kleine afwijking van het baanvlak van Mercurius ten opzichte van ons baanvlak. Dit maakt een zogenoemde Mercuriusovergang zeldzaam om mee te maken. De volgende Mercuriusovergang zal plaatsvinden in 2032.

Verder bevonden de planeten Jupiter en Saturnus zich nog maar onlangs in conjunctie met de zon, waardoor deze planeten de hele maand februari niet waar te nemen zijn. Venus is jammer genoeg ook niet zichtbaar, aangezien het eclipticavlak maar een heel kleine hoek met de horizon maakt in deze periode.

B: Helderheidsdaling Algol

De ster Algol uit het sterrenbeeld Perseus bevindt zich ‘s winters steeds hoog aan de hemel. Het verhaal gaat dat Perseus de opdracht kreeg van Athena om Medusa, een gorgoon met afschrikwekkend slangenhaar en een blik die deed verstenen, te doden. Perseus wilde een huwelijk van zijn moeder voorkomen en deed wat Athena vroeg, waardoor hij het hoofd van Medusa bezat, waarbij hij iedereen die hem niet zinde oog in oog met de gorgoon kon laten komen waarna die persoon versteende. Aan de hemel stelt de ster Algol het oog van Medusa voor, zoals op figuur 1 te zien is. Naast oog van Medusa worden ook andere sprekende namen als Duivelster gebruikt om Algol aan te duiden. De reden daarvoor is dat Algol erom bekend staat om in een korte tijd veel te variëren in helderheid.

Figuur 1: De held Perseus met het hoofd van Medusa.

De ster Algol is eigenlijk een dubbelster, en is het prototype van de Algolveranderlijken, de bedekkingsveranderlijken. De ene ster is een blauwe hoofdreeksster, en de andere een gele reus, waarbij de blauwe hoofdreeksster de grootste oppervlaktehelderheid heeft. De respectievelijke massa’s van de blauwe en gele ster zijn $3,7 M_{z}$ en $0,8 M_{z}$ . Dit leidt tot de Algolparadox. Dubbelsterren worden immers geboren uit eenzelfde gaswolk, wat hen even oud maakt. Massievere sterren worden ook geacht sneller te evolueren, dus zouden we verwachten dat de blauwe ster al het verst in de evolutie zit. Deze evolutie wordt toegelicht in figuur 2. Paradoxaal genoeg bevindt de blauwe, massieve ster zich nog op de hoofdreeks, maar de gele ster zich al in het reuzenstadium. Deze paradox zou als verklaring hebben dat de blauwe ster massa heeft afgesnoept van de gele ster, waardoor de gele ster vroeger wel degelijk zwaarder was en sneller evolueerde.

Figuur 2: De evolutie van sterren wordt vaak weergegeven in een Hertzsprung-Russelldiagram. Sterren evolueren aan het begin van hun leven naar de hoofdreeks toe, bewegen dan naar boven op de hoofdreeks, en nemen daarna een afslag richting de “reuzen”. Een zware ster zou het diagram sneller moeten doorlopen dan een lichte ster.

In figuur 3 zien we het dubbelstersysteem Algol zoals het vanop aarde wordt waargenomen. We kijken dus longitudinaal op het baanvlak en zien daarbij dat de ene keer de gele ster voor de blauwe komt, en de andere keer andersom. Aangezien de blauwe ster de helderste is, komt de bedekking van de blauwe ster door de gele ster overeen met de diepe dip. Wanneer de blauwe ster de gele bedekt is er ook een dip, maar die is veel kleiner.

Figuur 3: De helderheidsdaling van Algol is te wijten aan het bedekken van de ene component uit het dubbelstersysteel door de andere component. Dit gebeurt 2 keer per omloopperiode, wat resulteert in 2 dippen, een grote en een kleine.

Het is die grote dip die vrijdag 12 februari te volgen is. Zoals in figuur 3 te zien duurt zo’n dip niet heel erg lang. Vanaf de schemering is Algol terug te vinden aan de hemel zoals te zien op figuur B. Vanaf de schemering is Algol ook reeds aan het afnemen in helderheid en de volgende 5 uur kun je de ster zwakker zien worden, een merkwaardig fenomeen om waar te nemen! Op figuur 3 valt te zien dat de magnitude meer dan 1 eenheid afneemt, wat wil zeggen dat Algol minder dan half zo helder wordt als anders aangezien de magnitudeschaal logaritmisch is.

C: Smalle maansikkel

Zoals te zien op figuur 4 is het op 11 februari nieuwe maan. Enkele dagen later, op 13 februari staat de maan al vrij gunstig aan de hemel om de zeer smalle maansikkel te bewonderen. Zoek best direct na zonsondergang, want de maan staat niet veel hoger dan $10^{\circ}$ aan de hemel op dat moment, en zal minder dan een uur later alweer verdwenen zijn onder de horizon.

Figuur 4: De maanstanden van 10 februari tot en met 14 februari 2021.

Toemaatje: analemma van de zon

Wanneer elke dag op een vast tijdstip en vaste locatie een foto gemaakt wordt van de zon, verkrijgt u een curve zoals op figuur 5. Deze curve wordt een analemma genoemd, en toont ons dat de zon niet altijd perfect het hoogst aan de hemel staat wanneer het op onze klok wel 12 uur ‘s middags is.

Figuur 5: Het analemma dat de zon aflegde tussen september 2018 en september 2019 vanuit Boedapest. Bron: Astronomy Picture Of The Day.

De twee belangrijkste factoren die bijdragen tot deze afwijking zijn de schuine stand van de aardas ten opzichte van het eclipticavlak en het feit dat de aarde in een ellipsvormige baan rond de zon draait. Mocht de rotatieas van de aarde perfect loodrecht staan op het eclipticavlak, en de aardbaan perfect cirkelvormig zijn, dan zou het analemma zich reduceren tot een punt. Dan zou iedere keer de zon perfect het hoogst aan de hemel staan in het midden van de dag, en de zon ook altijd even hoog aan de hemel staan. Het is de schuine stand van de aardas die zorgt voor de verandering van declinatie van de zon aan de hemel, en de ellipsvormigheid van de aardbaan die ervoor zorgt dat de zon soms eerder haar hoogste punt aan de hemel bereikt, en soms later.

De zon bevindt zich op figuur 5, waarbij de locatie op het noordelijk halfrond is, in het onderste punt van het analemma op 21 december. Op die dag staat vanaf het noordelijk halfrond gezien de zon het laagst aan de hemel en duurt een dag het kortst. Het bovenste punt wordt dan weer bereikt op 21 juni, wanneer de dag het langst duurt en de zon haar hoogste declinatie bereikt.

Ik liet al even vallen dat het analemma aantoont dat er een verschil is tussen de ware zonnetijd en de middelbare zonnetijd. Waar komt dit verschil vandaan? Daarvoor bekijken we figuur 6. Wanneer de aarde een toertje rond haar eigen as doet, staat ze terug hetzelfde georiënteerd ten opzichte van de verre sterren. In die tijd dat de aarde rond zichzelf heeft gedraaid, heeft ze zich echter ook verplaatst op haar baan rond de zon. Hierdoor moet ze nog een klein stukje verder draaien opdat de zon opnieuw op dezelfde positie staat als exact 1 dag geleden. De rotatietijd van de aarde rond zichzelf wordt een siderische dag genoemd, en duurt 23 uur 56 minuten en 4 seconden. Het tijdsverschil tussen 2 opeenvolgende dezelfde zonnestanden wordt een synodische dag genoemd en duurt 24 uur. Hoe lang de aarde extra moet doordraaien om te corrigeren voor de zon hangt echter af van hoe dicht de aarde bij de zon staat, want wanneer de aarde dichter staat zal het langer duren om opnieuw met dezelfde kant richting de zon te staan. Vandaar dat de onderste lus in het analemma zo wijd is. In januari staat de aarde immers in haar perihelium, het dichtste punt op haar baan bij de zon.

Figuur 6: Het verschil tussen een siderische en synodische dag. Wanneer de aarde 1 rotatie rond haar eigen as heeft uitgevoerd (= siderische dag), moet ze nog een klein beetje verder draaien (= synodische dag) om terug met dezelfde kant naar de zon te staan.

Op donderdag 11 februari bevindt de zon zich dit jaar op het uiterste puntje links in het analemma. Er moet dus het meest gecorrigeerd worden op je plaatselijke zonnewijzer om effectief te weten hoe laat het is volgens onze klokken. Je dient zo maar eventjes 14 minuten en 13 seconden op te tellen bij het tijdstip dat je zonnewijzer aangeeft!

door Maxim Reckelbus & Sarah Vervalcke