Jupiter en Saturnus in conjunctie en de fun van programmeren 20 december 2020 Zoals al meerdere keren op onze facebookpagina en onze website werd vermeld, staan de planeten Jupiter en Saturnus morgen (21 december 2020) in conjunctie. Dat wil zeggen dat deze planeten ongeveer op één lijn met de aarde staan, waardoor het lijkt dat de planeten aan de hemel “samenvallen”. Enkel met een goeie verrekijker of een telescoop kan je ze nog van elkaar onderscheiden. Een mooi staaltje van hoe de gravitatiewetten van Newton samenspannen om ons een mooie kerstshow te geven. Het feit dat de conjunctie er zal komen is al enkele weken in het nieuws. Nu is de vraag natuurlijk, hoe weten we dat? En hoe weten we dat er op 15 maart 2080 en in augustus 2417 nóg eens een superconjunctie zal zijn waarbij de planeten zo dicht bij elkaar staan? En hoe weten we dat ze morgen vanuit ons standpunt 0,1 graden uit elkaar zullen staan, maar in 2080 nog een stuk dichter naar elkaar zullen naderen? Natuurlijk zit er een zekere regelmaat in conjuncties van Jupiter en Saturnus, maar het vergt nog steeds een ferm staaltje wiskunde om de exacte data met de hand uit te rekenen, laat staan de hoekafstand tussen de twee planeten. Een andere mogelijkheid om conjuncties te voorspellen is via numerieke simulaties. Numerieke simulaties zijn belangrijk omdat de wetten van Newton (en ook vele andere fysica-problemen) niet meer exact oplosbaar zijn voor meer dan 2 deeltjes (de planeten in dit geval). De interacties die de deeltjes op elkaar uitoefenen worden te ingewikkeld om exact met de hand te kunnen uitrekenen. Aan de hand van numerieke simulaties zijn astronomen in staat om bijvoorbeeld de banen van nieuw ontdekte asteroïden uit te rekenen. Door de gezamenlijke aantrekkingskracht van alle planeten en de zon kan de baan namelijk plots gaan afwijken. Deze afwijkingen kunnen voorspeld worden in een simulatie, en zo kunnen we ook voorspellen of de asteroïde ooit met de aarde zal botsen. Numerieke simulaties in het zonnestelsel zijn dus letterlijk van levensbelang. In het vak “Astrofysische Simulaties” dat studenten Fysica aan de UGent in de master voorgeschoteld krijgen, is het de bedoeling om zo een simulatie eens zelf te schrijven. De opzet is als volgt: We zoeken de posities en snelheden van alle planeten zoals deze waargenomen werden op een bepaald punt in de tijd. In dit geval dateert de data van 1 november 2020 en is afkomstig uit een database van NASA. We zetten de planeten op hun plaats in ons artificieel zonnestelsel. De planeten oefenen krachten op elkaar uit, bepaald door de wetten van newton. We kunnen de kracht op een planeet, afkomstig van een andere planeet door een computer laten uitrekenen (dit is een simpel formuletje). Zo berekenen we de kracht van elke planeer (en de zon) op een bepaalde planeet. Als we deze krachten optellen, krijgen we de totale kracht op de gegeven planeet. We doen deze berekening voor elke planeet, zodat we voor elke planeer de totale kracht kennen die erop werkt. De totale kracht op een planeet bepaalt hoe de snelheid van de planeet verandert en in welke richting ze zal bewegen. Met de gekende snelheid en de huidige posities kunnen we een klein stapje zetten in de tijd: voor elke planeet is de nieuwe positie gelijk aan de huidige positie plus de snelheid maal een korte tijdsduur (x-> x+vt). We doen dit voor elke planeer. Op dezelfde manier kunnen we met behulp van de totale kracht op de planeet berekenen wat de snelheid van de planeet zal zijn na dit kleine stapje. De planeten zijn dus een heel klein beetje verschoven in ons artificieel zonnestelseltje. We doen dit gewoon opnieuw: de snelheid van een planeet bepaalt zijn positie in de volgende stap. We kunnen opnieuw alle krachten uitrekenen (deze zijn veranderd want de configuratie van de planeten is veranderd) en deze bepalen de snelheid van de planeet in de volgende stap. We doen dit opnieuw, en opnieuw en opnieuw: we laten de planeten kleine stapjes zetten in ons artificieel zonnestelsel, waardoor ze op hun baan lijken te bewegen. We gieten dit recept in een computerprogramma, bijvoorbeeld in de programmeertaal C++. Het resultaat is een mooi filmpje van enkele bolletjes die ronddraaien. In onderstaand filmpje zien we de zon (geel), Mercurius (rood), Venus (groen), Aarde (donkerblauw), Mars (ook rood maar verder van de zon dan Mercurius), Jupiter (bruin), Saturnus (oranje), Uranus (lichtblauw) en Neptunus (roze). https://vvn.ugent.be/uploads/2020/12/zonnestelsel_noaudio.mp4 Wat het nu echt leuk maakt, is dat het nog allemaal blijkt te kloppen ook: Aarde draait rond in precies 1 jaar,… en ja hoor, op 21 december (tijdstip 0,136 a 0,137) in de simulatie) staan Aarde, Jupiter en Saturnus mooi op 1 lijn, zoals jullie morgen (als de weergoden ons gunstig gestemd zijn) allemaal zullen kunnen aanschouwen. Door Jorden De Bolle Credits voor Ciem Cornelissen, Tippi Verhelle en Davy Deprez voor het helpen realiseren van deze simulatie in ons project.