Defecten als smaakmakers in de fysica

Next time someone complains that you have made a mistake, tell him that may be a good thing. Because without imperfection, neither you nor I would exist.

S.W. Hawking

De technologische vooruitgang van de laatste twee eeuwen is alomtegenwoordig in het dagelijkse leven. Deze praktische verwezenlijkingen gaan, ironisch genoeg, hand in hand met de wetenschappelijke kennis van defecten en onzuiverheden. Waarom en hoe? In wat volgt zal ik proberen uit te leggen waarom het streven naar imperfectie aanleiding geeft tot enorm krachtige en ook nuttige ideeën binnen de fysica.

Defecten

Een stukje silicium.

 

Een aantal transistoren.

 

 

Laten we nu eerst een concrete toepassing binnen het vakgebied van de vastestoffysica overlopen. De meeste vaste stoffen beschikken over een specifieke kristalstructuur. Hiermee bedoelen we dat de atomen van zo een stof zich steeds op dezelfde plek binnen een vast rooster bevinden. Een mooi voorbeeld hiervan is silicium (Si), één van de belangrijkste grondstoffen voor de moderne elektronica. Moesten we nu het zuiverste en meest perfecte silicium geproduceerd hebben, dan heeft dit op zich weinig praktisch nut, aangezien de elektrische eigenschappen van zuiver Si weinig tot niet interessant zijn voor elektronische toepassingen. Als we nu echter ditzelfde silicium beschouwen met hier en daar een vreemd atoom in de kristalstructuur, dan veranderen deze elektrische eigenschappen drastisch en wordt het plots zeer voordelig om Si te gebruiken in technologische toepassingen. Het bekendste en meest revolutionaire voorbeeld hiervan is de transistor, de bouwsteen van de moderne computer. Door dus op een gecontroleerde manier defecten aan te brengen in een stof, passen we de eigenschappen van die stof aan en kunnen we deze aanpassingen in ons voordeel laten uitdraaien. In het hoofdstukje ‘Bell Labs’ van de #scientistinthespotlight John Bardeen, vader van de transistor, wordt dit allemaal nog eens helder uitgelegd.

Donuts en wafels

Recenter is het onderzoek naar geschikte materialen voor het bouwen van kwantumcomputers, wat gepaard gaat met onderzoek naar zogenaamde topologische fases. Voor het onderzoek naar deze fases van materie, die we als een exotische uitbreiding van de gekende klassieke fases kunnen zien, reikte men in 2016 de Nobelprijs voor de fysica uit. Meer hierover in een volgende blogpost!

In de context van kwantumcomputers zijn deze fases interessant omdat ze op natuurlijke wijze de foutentolerantie van zulke kwantumcomputers verhogen. Dit is zeer belangrijk, aangezien kwantumcomputers extra gevoelig zijn voor storingen. De eerste voorbeelden van zulke codes die gebruik maken van topologische fases zijn gedefinieerd op een donut of torus. Het idee hierachter is dat een fout eerst een volledig rondje op de donut moet afleggen vooraleer ze belangrijke data kan beïnvloeden. Vanuit een praktisch standpunt is het natuurlijk minder evident om op massieve schaal micro-elektronische donuts te gaan produceren! Het zou dus veel interessanter zijn, moesten we ditzelfde principe kunnen gebruiken voor vlakke materialen. Kort gezegd willen we geen donuts, maar wafels. Het verschil tussen wafels en donuts is duidelijk. Wafels zijn relatief vlak en hebben een duidelijke rand. Daarnaast zijn ze misschien ook zoeter, dus we zouden figuurlijk kunnen zeggen dat de extra smaak afkomstig is van de defecten die we aan de donut hebben toegevoegd om een wafel te krijgen.

Dit kunnen we vanuit een meer wetenschappelijk perspectief op een gelijkaardige manier bekijken. De wafel, of iets algemener het vlakke rooster, heeft grotendeels dezelfde eigenschappen als de donut of torus. Het grote verschil is nu dat de wafel randen heeft en, afhankelijk van hoe goed hij is gelukt, hier en daar een gaatje. De aanwezigheid van deze defecten lijkt op het eerste zicht niet zo voordelig voor het gebruik in deze gevoelige kwantumcomputers. Het tegendeel is echter waar! Door een geschikte aaneenschakeling van verschillende defecten kunnen we de computationele kracht verhogen. Het introduceren van defecten maakt het immers mogelijk om meer ingewikkelde logische operaties te implementeren. We zien dus opnieuw dat het optreden van defecten ons toelaat om meer controle te krijgen wat uiteindelijk aanleiding geeft tot meer praktische realisaties van kwantumcomputers.


We kunnen de defecten zien als de bepalende factor voor het verschil tussen donuts en wafels.

Mijn thesis

Wat ik nu doe in mijn thesis, is onderzoeken hoe we op een efficiënte manier deze defecten kunnen begrijpen vanuit het perspectief van de theoretische fysica. Deze theorie zou dan op een elegante manier defecten beschrijven, zodat het mogelijk wordt om deze defecten in zijn meest algemene vorm te bestuderen.

Marco Deweirdt

Student Master of Science in de Fysica & Sterrenkunde

Promotoren: prof. dr. Frank Verstraete & prof. dr. Jutho Haegeman

Begeleiders: Laurens Lootens & Robijn Vanhove

Characterizing Boundaries and Defects in Topologically Ordered Systems Using Matrix Product Operators

Afbeeldingen afkomstig van Wikipedia.