Ogenschijnlijk onmogelijke balans

Fysica is overal en altijd om ons heen: je gsm stuurt elektromagnetische straling uit, de kernreactoren in Doel en Tihange zorgen voor de elektrische energie die je koelkast aandrijft, je koelkast maakt gebruik van de wetten van de thermodynamica om binnenin af te koelen, zodanig dat de atomen in je restje spaghetti van gisterenavond trager gaan bewegen en de spaghetti dus zelf afkoelt. Kosmische neutrino’s vliegen je om de oren, fotonen slaan in op de beveiligingscamera aan je voordeur en op de zonnepanelen op je dak.
Het is echter absoluut niet nodig om een paar miljard euro te investeren in een deeltjesversneller zoals de Large Hadron Collider, neutrinodetectoren van een kubieke kilometer zoals IceCube op de zuidpool, en je hoeft zelfs geen kernreactor in je tuin te bouwen als je wilt experimenteren met fysica. Eigenlijk heb je zelfs geen koelkast nodig.
Fysica zit niet enkel in kosmische straling, de kern van sterren en de pomp in je koelkast of vriesvak, maar al in veel eenvoudiger dingen.
Enkele voorbeelden:

  • Gooi eens een rauw ei kapot op het hoofd van je irritante broer/zus (schoonmoeder voor de echte durvers) en je doet aan fysica. Onder welke hoek gooi je het ei best zodat het zeker breekt? Hoe hard moet je het ei gooien? In welke richting vliegen de “reactieproducten”? De rauwe inhoud van het ei over zijn/haar besmeurde gezicht is een manifestatie van de tweede wet van de thermodynamica. Eigenlijk is dit niets anders dan een verstrooiingsexperiment van een ei aan een harde bol.

     

  • Als je met jouw fiets een bocht maakt, moet je een beetje naar de binnenkant van de bocht leunen om alle krachten met elkaar in evenwicht te brengen, zodat je niet valt. Probeer maar een keer een bocht te maken zonder te leunen of door te veel te leunen. Geloof het of niet, maar het zal pijn doen! De krachten zijn namelijk niet meer in evenwicht.

Do try this at home

Over bovenstaande experimenten zou ik moeten zeggen don’t try this at home. Het volgende educatief en pedagogisch meer verantwoorde experiment is er eentje waar ik jaren geleden zelf behoorlijk verbaasd over was, ondanks de eenvoud.

  • Neem een kurk (bijvoorbeeld van een fles wijn).
  • Neem 2 vorken.
  • Prik de vorken in de kurk, één langs elke kant.
  • Neem een tandenstoker en prik deze ook in de kurk, loodrecht op de vorken.
  • Laat de tandenstoker balanceren op de rand van een glas. Mogelijk moet je even zoeken naar het evenwichtspunt. Je krijgt iets dat er zo uitziet:

 

Je kan ook ingewikkeldere constructies proberen maken zoals:

Als je de balancerende vorken nu aan iemand anders laat zien, is die persoon zijn eerste reactie waarschijnlijk “WTF?! Hoe kan dat nu?” Dat was in ieder geval mijn eerste reactie toen ik dit voor het eerst zag. Het lijkt namelijk zo dat de constructie volledig asymmetrisch is en zou moeten omvallen. Dit blijkt echter niet te gebeuren! Hoe komt dat?

Het massamiddelpunt

Dit is een heel mooi voorbeeld van een experiment waarin gebruik gemaakt wordt van het massamiddelpunt. De wiskundige definitie van massamiddelpunt is de volgende:

(1)   \begin{equation*}\vec{R}_{COM} = \frac{\sum m_i*\vec{r}_i}{\sum m_i},\end{equation*}

namelijk een som over alle posities \vec{r}_i van de objecten, gewogen met de massa m_i van het object; en dit gedeeld door de totale massa \sum m_i. Het massamiddelpunt van een object wordt soms ook wel zwaartepunt genoemd. Het is het punt waarop een voorwerp perfect in balans is als je het hierop zou balanceren: de massa wordt aan elke kant gecompenseerd door massa aan de tegenovergestelde kant! Dat is precies ook wat er met de vorken gebeurt, ook al lijkt dit niet zo op het eerste gezicht: de massa van de “prikgedeelten” van de vorken wordt gecompenseerd door de massa van de stelen. Als je het systeem laat balanceren op een glas, dan ligt het massamiddelpunt van de twee vorken net in het midden van het glas.

Massamiddelpunt is een zeer belangrijk concept in de fysica. Het heeft niet enkel toepassingen in de klassieke mechanica zoals hierboven, maar ook in modernere contexten zoals de subatomaire deeltjesfysica. Daar duikt het massamiddelpunt op in de berekening van grootheden zoals “massamiddelpuntsenergie” (center of mass energy in het Engels).

Ook in de sterrenkunde is het massamiddelpunt prominent aanwezig, bijvoorbeeld in numerieke simulaties van het zonnestelsel of galaxieën. Om dit laatste punt te bewijzen, eindigen we met een quote van Michael E. Brown, a.k.a. The man who killed Pluto:

“There is nothing particularly special about that location of the centre of mass. If you were to find yourself at the precise spot that is the centre of mass of the earth-moon system, the only thing unusual that you would notice is that there would be one thousand miles of rock on top of your head.
Pluto is only about twice the size of Charon, so if you put Pluto and Charon on the cosmic seesaw you would find that the balance point is a little bit outside Pluto, rather than inside it. Again, there is nothing particularly special going on there. If you were to find yourself at that precise spot, you would only notice that you were very, very cold and could no longer breathe.”

door Jorden de Bolle