Wat is geluid?

Wanneer je de elastiekjes uit het eerste artikel van #everydayphysics iets te hard uitrekt zul je het horen (en voelen!) springen. Ook bij het zoeken van het massamiddelpunt van de constructie uit het artikel van vorige week zullen de vorken ongetwijfeld enkele keren met wat gekletter op tafel landen. Het falen van die vorige twee proefjes gaat dus gepaard met het voortbrengen van geluid. Het feit dat we iets horen is het gevolg van het ontstaan van kleine luchtdrukverschilletjes die zich in de ruimte rondom ons voortplanten. Op onderstaande figuur is dit te zien. Wanneer zo’n geluidstrilling in ons oor terecht komt zal het via de gehoorbeentjes worden doorgegeven aan het slakkenhuis, waar het in zenuwimpulsen wordt omgezet ter interpretatie in de hersenen.

Geluidstrillingen worden gecreëerd door verschillen in de luchtdruk die zich voortplanten in de ruimte.

Tussen het vallen van de vorken en het horen van het gekletter dat er mee gepaard gaat, zit echter een tijdsverschil. Dit komt doordat de geluidstrillingen (luchtdrukverschilletjes) tijd nodig hebben om zich van de bron naar ons oor voort te planten. We kunnen dus zeggen dat de snelheid van het geluid eindig moet zijn. Maar hoe snel is dat dan?

Meet zelf de geluidssnelheid

Om de geluidssnelheid te achterhalen bestaan veel proefjes. Een heel eenvoudig en leuk proefje kun je uitvoeren met behulp van sensoren die zich in je smartphone bevinden. Zo kan je bijvoorbeeld via de app Phyphox gebruik maken van de akoestische chronometer.

De Phyphox app is gratis te downloaden voor *Android* en *iOS*.

De akoestische chronometer maakt gebruik van de microfoon in je smarphone om het tijdsverschil tussen 2 geluidssignalen te meten. Zorg ervoor dat de drempel (treshold) hoog genoeg ligt zodat de chronometer niet getriggerd wordt door achtergrondlawaai. Als de chronometer bij 1 geluidssignaal tegelijk getriggerd wordt om te starten en direct terug te stoppen kan de minimale vertraging (minimum delay) verhoogd worden. Wanneer de akoestische chronometer geactiveerd staat (druk op de play-button) zal de chronometer starten bij het eerste geluidssignaal dat wordt opgenomen door de smartphone. De chronometer stopt met tellen bij het tweede waargenomen geluidssignaal, en je krijgt het tijdsverschil tussen de 2 geluidssignalen tot op een duizendste van een seconde te zien.

Om met behulp van deze akoestische chronometer de geluidssnelheid te bepalen moet je met 2 personen zijn. Op jullie beide smartphones zal ook de Phyphox-app moeten staan. Vervolgens ga je op een ruime afstand van elkaar staan. Je neemt best minstens 5 meter afstand tussen elkaar en zorgt dat je de afstand tussen de 2 smartphones zo nauwkeurig mogelijk kent. Je legt de smartphones best gewoon op de grond zodat de afstand tussen hen constant blijft, én zodat je je handen vrij hebt om de geluidssignalen te creëren. De ene persoon staat bij de ene smartphone en klapt luid genoeg zodat bij beide apps de chronometer begint te lopen. De smartphone waar de eerste klapper het dichtst bij staat zal eerst beginnen tellen. De verder gelegen smartphone zal pas na een klein tijdsverschilletje beginnen lopen ten gevolge van de eindige snelheid van het geluid. De tweede persoon bevindt zich bij de andere smartphone en klapt enige tijd later. Nu zal de tweede smartphone eerst het geluid meten en dus vroeger stoppen dan de eerste smartphone.

Doordat de eerste persoon, die bij de eerste smartphone staat, eerst klapt, zal de eerste smartphone ‘op tijd’ beginnen meten en de tweede smartphone ‘te laat’ beginnen meten. Door vervolgens de tweede persoon, die bij de tweede smartphone staat, te laten klappen, zal de tweede smartphone ‘op tijd’ stoppen, maar de eerste smartphone ‘te laat’ stoppen. Hierdoor hebben we het effect van de eindige geluidssnelheid eigenlijk 2 keer gemeten. De tijd die tussen de 2 geluidssignalen zit maakt niet uit, omdat het tijdsverschil tussen het starten en stoppen van beide chronometers dezelfde blijft. De tweede persoon kan dus met een gerust hart klappen wanneer hij/zij wilt.

Bij het startsignaal zal de tweede smartphone pas starten na een vertragingstijd $\Delta t = d / v$ . Hierbij is $d$ de afstand tussen de geluidsbron en de tweede smartphone, en $v$ de geluidssnelheid. Bij het stopsignaal zal de eerste smartphone pas stoppen na diezelfde vertragingstijd. In totaal wordt het tijdsverschil dus gegeven door $\Delta t = 2d / v$ . Aangezien we de afstand tussen de smartphones $d$ kunnen meten en we ook net het tijdsverschil $\Delta t$ via de apps hebben gemeten, kunnen we de formule omvormen en de geluidssnelheid $v$ bepalen:

(1) $\begin{equation*}v = \frac{2d}{\Delta t}\end{equation*}$

Zaken om aan te denken

Er zijn, ongeacht dit een simpel proefje is, vele factoren die zouden kunnen leiden tot een fout resultaat. Zo moet er zeker worden op gelet dat de geluidssignalen worden uitgevoerd ter hoogte van de smartphones. Enkel wanneer de eerste klap zo dicht mogelijk bij de eerste smartphone wordt uitgevoerd zal voor $d$ de afstand tussen de smartphones kunnen worden ingevuld en mag je veronderstellen dat de eerste smartphone instantaan begint met meten. Hetzelfde geldt natuurlijk voor de tweede klap die zo dicht mogelijk bij de tweede smartphone dient te worden uitgevoerd.

De geluidssnelheid is afhankelijk van het medium, en binnen een medium van de temperatuur.

Hoe snel geluid zich voortplant hangt ook af van allerhande factoren. De geluidssnelheid is zo bij voorbeeld afhankelijk van het medium waarin het zich voortplant. Nu vermoed ik dat niemand van jullie deze proef in een zwembad zal uitvoeren, dus vormt dit geen probleem. Wat wel een merkbaar verschil zal maken voor ons is de temperatuursafhankelijkheid van de geluidssnelheid. Hoe hoger de temperatuur, hoe sneller geluid zich zal voortplanten. Zo zullen sommigen van jullie dit experiment misschien buiten doen en een lagere waarde vinden dan de anderen die het binnen meten. Wie buiten meet kan bovendien toch een grotere waarde uitkomen dan wie binnen meet, indien de wind de goede kant op waait. Voor een goed experiment lijkt het me dus verstandig om dit proefje binnen uit te voeren.

Wet der grote getallen

Ondanks je weet waarmee je als goede wetenschapper rekening moet houden bij het proberen achterhalen van de geluidssnelheid, is de kans groot dat de waarde die je uitkomt toch wat afwijkt van de echte waarde. Om toch een aanvaardbaar resultaat te bekomen kunnen we natuurlijk onze krachten bundelen en onze waardes delen met elkaar. De ene onderzoeker zal namelijk door een of andere fout een te grote geluidssnelheid meten, terwijl de andere onderzoeker door een andere fout een te kleine waarde bekomt. Door het gemiddelde van al onze waardes te nemen zullen we de fouten op de metingen uitmiddelen en zo hopelijk voor een kamertemperatuur van $T = 20^{\circ} C$ een geluidssnelheid van $v \approx 343 m/s$ uitkomen.

Wie graag eens beeldend uitgelegd krijgt hoe hieraan te beginnen kan het filmpje van Phyphox zelf eens bekijken:

door Maxim Reckelbus